题目内容

14.如图所示的皮带轮动装置,皮带轮O和O′上有三点A、B、C,OA=O′C=r,O′B=2r,则皮带轮转动时,A、B、C三点的运动情况有下列四种说法,正确的是(  )     
①vA=vB  ②vB=vC   ③ωAB  ④ωBC
A.①③B.①④C.②③D.②④

分析 共轴转动时角速度相等,靠传送带传动时,两轮边缘各点线速度大小相等,根据v=rω,求出各点的线速度、角速度之比

解答 解:除圆心外,同轮轴上的点,角速度相等,故:
ωBC
同皮带上的点,线速度大小相等,即:
vA=vB
由v=ωr,即有角速度相等时,半径越大,线速度越大,则得:
vB>vC
线速度相等时,角速度与半径成反比,则得:
ωA>ωB
综合得到:ωA>ωBC,vA=vB>vC
故选:B

点评 解决本题的知道共轴转动的点,角速度相等,靠传送带传动轮子边缘上的点,线速度相等

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