题目内容

如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求:

(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度;

(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程S

答案:
解析:

  解:(1)设棒第一次上升过程中,环的加速度为a,由牛顿第二定律得:

  kmgmgma

  解得:a=(k-1)g,方向竖直向上

  (2)设棒第一次落地的速度大小为v1

  由机械能守恒得:

  解得:

  设棒弹起后的加速度为a,由牛顿第二定律得:

  A=-(k+1)g

  棒第一次弹起的最大高度为:

  解得:

  棒运动的路程为:


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