题目内容
【题目】在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示。一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m＝11kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5s后绳从轮胎上脱落， 轮胎运动的vt图像如图所示。不计空气阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 轮胎与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25
B. 绳子对轮胎的拉力F的大小为70N
C. 在0～7s内，轮胎克服摩擦力做功为1400J
D. 在2s时，绳的拉力的瞬时功率为280W
【答案】BC
【解析】绳从轮胎上脱落后，轮胎的受力情况如图甲所示。
由速度图像得此过程的加速度a2＝－5 m/s2
根据牛顿第二定律有N2－mg＝0，－f2＝ma2，又f2＝μN2
代入数据解得μ＝0.5，所以选项A错误。绳拉轮胎的过程中，轮胎的受力情况如图乙所示。根据牛顿第二定律有Fcos 37°－f1＝ma1，mg－Fsin 37°－N1＝0，又f1＝μN1
由速度图像得此过程的加速度a1＝2 m/s2
联立解得：F＝70 N，所以选项B正确。在0～5 s内，轮胎克服摩擦力做功为0.5×68×25 J＝850 J，在5～7 s内，轮胎克服摩擦力做功为0.5×110×10 J＝550 J，所以在0～7 s内，轮胎克服摩擦力做功为1400 J，选项C正确。因2 s末轮胎的速度为4 m/s，所以在2 s时，绳的拉力的瞬时功率为P＝Fvcos 37°＝224 W，选项D错误；故选BC.
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