Question

如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为

3gh

，则a、b两点间的电势差为

mgh

2q

，质量为m、带电量为-2q的小球从a点静止释放后将

在ab间来回振动

运动．

Answer 1

分析：粒子在电场力与重力共同做功下，导致重力势能、电势能与动能间相互转化，但它们的之和不变．电场力做功，导致电势能变化；重力做功，导致重力势能变化．

解答：解：小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为

3gh

，
根据动能定理，则有：qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b

-0
解得：Uab=

1

2q

m

v

2 b

-

mgh

q

=

mgh

2q

当带电量为-2q的小球从a点静止释放后，
根据动能定理，则有：-2qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b

-0
解得：

v

′ b

=0，
因此可知，小球将在ab间来回振动．
故答案为：

mgh

2q

，在ab间来回振动．

点评：考查电场力做功表达式W=qU，与动能定理的应用，注意功的正负值．同时掌握电场力做功与电势能的变化关系，及重力做功与重力势能变化的关系．