题目内容
质量为M、长为
L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气影响.
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图(甲),求绳中拉力的大小;
(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图(乙)所示.
①求此状态下杆的加速度大小a;
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?
解析:(1)如图(甲),设平衡时,绳中拉力为F0,
有2F0cos θ-mg=0
由图知cos θ=
解得F0=
mg.
(2)①此时,对小铁环受力分析如图(乙)所示,有
F0′sin θ′=ma
F0′+F0′cos θ′-mg=0
由图知θ′=60°,
联立解得a=
g.
②设外力F与水平方向成α角,将杆和小铁环当成一个整体,其受力如图(丙)所示,有
Fcos α=(M+m)a,Fsin α-(M+m)g=0
解得F=
(M+m)g,tan α=(或α=60°).
答案:(1)mg (2)①g
②(M+m)g 与水平方向成60°角斜向右上方
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，某登月飞船在接近月球表面的上空做匀速圆周运动时，周期为
。飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为
的仪器箱在平坦的“月面”上运动，已知拉力大小为
，拉力与水平面的夹角为
，箱子做匀速直线运动．(引力常量为
)求：
。
、2
图像
F图像如图所示,可能是图中的图线 .(选填“甲”、“乙”或“丙”) 