题目内容
【题目】如图所示，半径分别为R和r（R>r）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个质量均为m的小球夹住，但不拴接。同时释放两小球，弹性势能全部转化为两球的动能，若两球获得相等动能，其中有一只小球恰好能通过最高点，两球离开半圆轨道后均做平抛运动落到水平轨道的同一点（不考虑小球在水平面上的反弹）。则
A.恰好通过最高点的是b球
B.弹簧释放的弹性势能为5mgR
C.a球通过最高点对轨道的压力为mg
D.CD两点之间的距离为
【答案】BD
【解析】
甲、乙两光滑半圆轨道半径分别为R和r（R>r），故恰好通过最高点的是a球，A错误；由A球过最高点的临界速度为
，则
，则小球a具有的初动能为
，故弹簧的弹性势能
,故B正确；b小球的机械能守恒，
，解得
，a球通过最高点轨道对的支持力为N，
，解得
，故C错误；a球做平抛运动，
，解得
，同理b球做平抛运动，
，解得
，故CD两点之间的距离为
，故D正确。
状元坊全程突破导练测系列答案
【题目】某同学设计了一个探究加速度
与物体所受合力
及质量
关系的实验，下图甲为实验装置简图，电源交流电的频率为50 Hz。
（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小
______
。（结果保留两位有效数字）
（2）保持砂和小砂桶的总质量不变， 改变小车质量，分别得到小车加速度与质量及对应的倒数
，数据如下表所示：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
加速度a/m·s－2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
质量倒数 | 4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
试在丙中绘制出
图线，（_______）；并根据图线写出与之间的关系式： _________。
（3）若保持小车质量不变，改变砂和小砂桶的总质量，该同学根据实验数据作出了如图丁所示的加速度随合力的变化图线，则该图线不通过原点
的主要原因是：_______。