Question

火车从甲站出发做匀加速运动，过乙站后改为加速度为原来的1/3的匀减速直线运动，到丙站刚好停住．已知甲丙两地相距24km，火车共运行了20min．求：
（1）甲、乙两站间的距离．
（2）火车经过乙站时的速度为多少？

Answer 1

分析：（1）从甲站到乙站匀加速，从乙站到丙站匀减速，故到乙站时速度最大，利用匀变速运动规律求解
（2）利用匀变速运动的平均速度公式求解最简单

解答：解：（1）设到乙站速度为v，甲站到乙站位移为s，则：
v²=2as
设乙到丙站位移为s₁，则：
v2=2×

1

3

a×s1
而且：s+s₁=24
解得：s=6km，s₁=18km
（2）对于从甲到丙全程，设总时间为t，有：
s+s₁=

v

2

t
故：v=

2(s+s1)

t

=40m/s
答（1）甲、乙两站间的距离为6km
（2）火车经过乙站时的速度为40m/s

点评：巧妙选择公式会大大减少运算量，汽车匀减速直线运动到静止的情况，可反过程看作初速度为零的匀加速直线运动