Question

在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L₁、L₂和L₃，L₂与L₁相距80m，L₃与L₁相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s．L₁与L₃同时显示绿色，L₂则在L₁显示红色红历了10s时开始显示绿色（信号灯随时间变化的图象如图所示），规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L₁的时刻是L₁已显示绿色10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速度和最大速度分别是多少？

Answer 1

分析：本题可由题意得出如何让自行车能不停顿的经过三盏信号灯；从而由平均速度公式可求得速度的范围，从而求出最大及最小速度．

解答：解：要使自行车不停顿地通过三盏信号灯，必须在自行车到信号灯L₂、L₃时，信号灯必须发出绿光，由于通过三盏信号灯的时间不得超过150s，因而，若车速快时，有：

20≤ 80 v ≤40 50≤ 120 v ≤70

得：

2≤v≤4 12 7 ≤v≤ 12 5

最大速度为v=2.4m/s；
若车速慢时，

80≤ 80 v ≤100 110≤ 120 v ≤130

得

2 3 ≤v≤1 12 13 ≤v≤ 12 11

最小速度为

12

13

m/s；
答：自行车能不停顿地通过盏信号灯的最小速度和最大速度分别是

12

13

m/s和2.4m/s．

点评：本题为信息给予题，要注意通过审题得出正确的题意，从而列出表达式进行求解．