Question

一台交流发电机额定输出功率为P=4.0×10³KW，以400V的电压接到升压变压器后向远方输电．若输电线的总电阻为10Ω，允许输电线损失的功率为10%，使用的升压变压器、降压变压器都是理想变压器，求：
（1）升压变压器原、副线圈得匝数之比和输出电流．
（2）为了使远方得用户负载能获得得220V工作电压，则降压变压器的原、副线圈得匝数比是多少？实际输送到用户的总功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据输出功率的大小，结合允许损失的功率大小求出输出的电流大小，从而得出升压变压器的输出电压，结合输入电压和输出电压之比等于匝数之比求出升压变压器原副线圈的匝数比．
（2）根据输送电流，得出输电线上的电压损失，从而得出降压变压器的输入电压，结合输入电压和输出电压之比等于匝数之比求出降压变压器的原副线圈匝数之比．根据输电线上损耗的功率得出用户端的功率．

解答：解：（1）根据P损=10%P=I2R得，输送电流I=

4×106×10% 10

A=200A．
则升压变压器的输出电压U2=

P

I

=

4×106

200

=20000V．
升压变压器的原副线圈匝数比

n1

n2

=

U1

U2

=

1

50

．
（2）输电线上损失的电压△U=IR=200×10V=2000V，
则降压变压器的输入电压U₃=U₂-△U=20000-2000V=18000V．
则降压变压器的匝数比

n3

n4

=

U3

U4

=

18000

220

=

900

11

．
实际输送到用户的总功率P′=P-P损=4×106×0.9W=3.6×106W．
答：（1）升压变压器原、副线圈得匝数之比为1：50，输出电流为200A．
（2）降压变压器的原、副线圈得匝数比是900：11，实际输送到用户的总功率是3.6×10⁶W．

点评：解决本题的关键知道变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系，以及知道升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压和电压损失之和．