题目内容
质量为m=4t的机车，发动机的最大输出功率P=80kW，运动阻力恒为Ff=2×l03N．（1）若机车由静止开始以a=0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，求机车能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间．
（2）若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶，求机车能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度．
【答案】分析：（1）汽车匀加速运动时，速度增加则功率增加，当功率达到额定功率时速度达最大；由速度公式可求得所需要的时间；
（2）当机车达最大速度时，汽车做匀速直线运动，功率达最大，由功率公式可求得最大速度；由功率公式利用牛顿第二定律可求得机车的加速度．
解答：解：（1）由牛顿第二定则可知F-Ff=ma；
汽车的牵引力F=Ff+ma=2×l03+4×103×0.5N=4×103N；
则匀加速的最大速度v1=
=
=20m/s；
所用的时间t=
=
s=40s；
（2）当汽车达最大速度时，F′=f；
则vm=
=
=40m/s；
当速度为V2=10m/s时，机车的牵引力F″=
=
=8×103N；
加速度a′=
=
=1.5m/s．
答：（1）能达到的最大速度为20m/s，所用时间为40s； （2）最大速度为40m/s，加速度为1.5m/s．
点评：本题考查机车的启动问题，在解题时要注意两种不同启动方式的不同之处，重点理解匀加速启动的过程．
（2）当机车达最大速度时，汽车做匀速直线运动，功率达最大，由功率公式可求得最大速度；由功率公式利用牛顿第二定律可求得机车的加速度．
解答：解：（1）由牛顿第二定则可知F-Ff=ma；
汽车的牵引力F=Ff+ma=2×l03+4×103×0.5N=4×103N；
则匀加速的最大速度v1=
==20m/s；所用的时间t=
=s=40s；（2）当汽车达最大速度时，F′=f；
则vm=
==40m/s；当速度为V2=10m/s时，机车的牵引力F″=
==8×103N； 加速度a′=
==1.5m/s．答：（1）能达到的最大速度为20m/s，所用时间为40s； （2）最大速度为40m/s，加速度为1.5m/s．
点评：本题考查机车的启动问题，在解题时要注意两种不同启动方式的不同之处，重点理解匀加速启动的过程．
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