题目内容

13.快速公交进站时要求定点停车,当车停稳后车门与站台候车区的屏蔽门必须对齐,以便乘客上下车.公交车进站过程可视为匀减速直线运动,减速前以20m/s的速度行驶.晴天时.司机距停车点25m处开始刹车,公交车恰好停在停车点.雨天时,公交车刹车的加速度大小为晴天时的0.5倍.
(1)求晴天时公交车刹车的加速度大小;
(2)求晴天时公交车刹车的停车时间;
(3)若雨天时公交车减速前扔以20m/s的速度行驶,且进站扔要停在停车点,司机应在距停车点多远处开始刹车?

分析 (1)根据速度位移公式求晴天时公交车刹车的加速度大小;
(2)根据速度时间关系式求晴天时公交车刹车的停车时间;
(3)先求出雨天刹车的加速度,再根据速度位移公式求雨天刹车的位移;

解答 解:(1)晴天时,初速度${v}_{0}^{\;}=20m/$,刹车位移${s}_{1}^{\;}=25m$,加速度${a}_{1}^{\;}$,
${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{s}_{1}^{\;}}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×25}m/{s}_{\;}^{2}=8m/{s}_{\;}^{2}$
(2)刹车的停车时间${t}_{1}^{\;}$,有:${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{20}{8}=2.5$.
(3)雨天刹车的加速度为:
${a}_{2}^{\;}=0.5{a}_{1}^{\;}=0.5×8m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$
雨天刹车的位移为:
${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×4}m=50m$
答:(1)求晴天时公交车刹车的加速度大小为$8m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)求晴天时公交车刹车的停车时间2.5s;
(3)若雨天时公交车减速前扔以20m/s的速度行驶,且进站扔要停在停车点,司机应在距停车点50m处开始刹车.

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用,掌握速度位移公式是解决本题的关键,要注意公式是矢量式.

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