Question

（2009?普陀区二模）如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属环，以v₀的初速度向一磁感应强度为B的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d＞2r）．圆环的一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为（　　）

• A．

  4B2r2v02

  R

• B．

  4B2r2( v 2 0 - 2Q m )

  R

• C．

  2B2r2( v 2 0 - 2Q m )

  R

• D．

  B2r2R2( v 2 0 - 2Q m )

  R

Answer 1

分析：先根据能量守恒求出t秒末圆环的速度，由公式E=BLv求出此时圆环中感应电动势，由P=

E2

R

求解感应电流的瞬时功率．

解答：解：设t秒末圆环的速度为v．
根据能量守恒得：

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 0

-Q   ①
此时圆环中感应电动势为 E=B?2rv ②
圆环中感应电流的瞬时功率为P=

E2

R

 ③
联立①②③得 P=

4B2r2( r 2 0 - 2Q m )

R

故选B

点评：本题电磁感应中能量问题，根据能量守恒求出速度是关键．