题目内容

用自由落体仪测量重力加速度．通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落，下落过程中依次经过并遮断两个光电门B、C，从而触发与之相接的光电毫秒计时器．B、C两光电门采用了开始遮光开始计时，遮光完毕计时结束的计时方式，某次实验记录了直径为d的小球经过光电门B、C的时间分别为t1、t2，B、C两光电门的竖直距离为h，已知h＞d，重力加速度
g=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2h
t
2
1
t
2
2
g=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2h
t
2
1
t
2
2
．
分析：由于遮光时间很短，因此可以利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，然后根据v2-
v
2
0
=2as进行求解．
解答：解：小球通过光电门B时的速度为：vB=
d
t1
  ①
小球通过光电门C时的速度为：vC=
d
t2
    ②
根据v2-
v
2
0
=2as有：
v
2
c
-
v
2
B
=2gh  ③
联立①②③解得：g=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2h
t
2
1
t
2
2
．
故答案为：g=
d2(
t
2
1
-
t
2
2
)
2h
t
2
1
t
2
2
．
点评：该题借助自由落体运动考查了匀变速直线运动规律的应用，难度不大，属于基础题目．
练习册系列答案
相关题目
用自由落体仪（如图所示）测量重力加速度．通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落，下落过程中依次经过并遮断两个光电门B、C，从而触发与之相接的光电毫秒计时器，每次下落，第一次遮光（B处）开始计时，第二次遮光（C处）停止计时，并可读出相应的b、c两处位置坐标．在第一次实验过程中，计时器所计录的从B至C的下落时间为t1，B、C两光电门的高差为
h1．现保持光电门C位置不动，改变光电门B的位置，再做第二次实验．在第二次实验过程中，计时器所记录的从B至C的下落时间为t2，B、C光电门的高差为h2．由此测得的重力加速度g的计算公式为：g=
2(h2t1-h1t2)   
t1t2(t1-t2)  
2(h2t1-h1t2)   
t1t2(t1-t2)  
．
（2011?武汉二模）自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球（直径d=1cm）．利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：
①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器．
②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1．
③光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2．
④计算重力加速度值g．
请回答下列问题：
（1）在步骤③中光电门1的位罝保持不动的目的是
B
B

A、保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同
B、保证小球每次通过光电门1时的速度相同
C、保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同
（2）用测得的物理量表示重力加速度值g=
2(h1t2-h2t1)
t1t2(t1-t2)
2(h1t2-h2t1)
t1t2(t1-t2)
．

自由落体仪如图G1－9所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球(直径d＝1 cm)．利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：

①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器．

②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1.

③光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2.

④计算重力加速度值g.

请回答下列问题：

(1)在步骤③中光电门1的位置保持不动的目的是________．

A．保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同

B．保证小球每次通过光电门1时的速度相同

C．保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同

(2)用测得的物理量表示重力加速度值g＝_______　　　　　 _.

自由落体仪如图所示,其主体是-个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球（直径d =1cm) 0利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：

①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器。

②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1,用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间,重复数次，求出时间的平均值为t1

③光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2,用吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间,重复数次，求

出时间的平均值为t2

④计算重力加速度值g

请回答下列问题：

(1) 在步骤③中光电门1的位置保持不动的目的是____________

A.  保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同

B.  保证小球每次通过光电门1时的速度>0同

C.  保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同

(2) 用测得的物理量表示重力加速度值g=______

 

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