Question

【题目】(1)已知基态的电离能为，为使处于基态的静止的跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量为多少？

(2)静止的从第一激发态跃迁到基态时，如果考虑到离子的反冲，与不考虑反冲相比，发射出的光子波长相差的百分比为多少（离子的能级与n的关系和氢原子能级公式类似，质子和中子的质量均取）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)根据题意得的基态能量为：

由于类氢离子能级与氢原子的能级类似，可知的能级公式为：

故有：

所以入射光子所需的最小能量为：

(2)静止的从第一激发态跃迁到基态时，如果不考虑离子的反冲，设发射出的光子波长为，则有：

解得：

如果考虑到离子的反冲，反冲核是氦核，共两个质子和两个中子，设氦核的反冲速度大小为v，发射出的光子波长为，根据动量守恒定律，有：

根据能量守恒定律，有：

联立上式得：

所以两种情况下发射的光子波长相差的百分比为