Question

某同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻R₂、电源的电动势E和内阻r．该同学将滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端，并在移动过程中记录下了电流表A、电压表V₁和电压表V₂的示数，根据测得的数据描绘了如图（b）所示的两条U-I直线．已知定值电阻R₁=3Ω，滑动变阻器R₀的最大阻值为48Ω．
（1）根据图线可知，定值电阻R₂=

 

Ω，电源的电动势E=

 

V、内阻r=

 

Ω．
（2）（多选题）当电路处于图象中两直线交点状态时，由图象可判断此时

 

（A）滑动变阻器的滑片P一定位于b端        （B）电阻R₁的功率达到最大
（C）电源的输出功率为9W                 （D）电源的效率达到最大
（3）当滑片P位于滑动变阻器中点位置时，变阻器R₀的总功率为

 

W．

Answer 1

分析：（1）从电路连接结合电流表和电压表的读数变化判断两条U-I直线的含义．由图可知，图象由纵坐标的交点为电动势；由图象与横坐标的交点利用闭合电路欧姆定律可求得内电阻．
（2）图象中两直线的交点表示电压表V₁的读数与电压表V₂的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，根据图象求解．
（3）根据欧姆定律及电功率的公式求解

解答：解：（1）从图象可以得出定值电阻R₀的阻值为：R₀=

U

I

=6Ω；
从图象可以得出图象在U轴上的截距为12 V，即电源的电动势为12 V，
图象斜率的绝对值为：k=

△U

△I

=6，即电源的内阻为r=6-R₁=3Ω．
（2）当电路处于图象中两直线交点状态时，图象中两直线的交点表示电压表V₁的读数与电压表V₂的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，
A、滑动变阻器的滑动触头P滑到了a端，故A错误
B、此时总电阻最小，电流最大，所以电阻R₁的功率达到最大，故B正确
C、电源的输出功率P=UI=（6+1×3）×1=9W．故C正确
D、当外电阻达到最大时，电源的效率最大，故D错误
故选BC．
（3）当滑片P位于滑动变阻器中点位置时，滑动变阻器的接入的阻值是12Ω，
所以电路的总电流是

1

2

A，所以变阻器R₀的总功率P=I²R=3w．
故答案为：（1）6，12，3
（2）BC
（3）3

点评：本题考查测量电动势和内电阻实验的数据和定值电阻电流及电压数据的处理，并能用图象法求出电势和内电阻．