Question

10．如图所示，一长为L的绝缘细线下端拴一质量为m、带电量为q的小球，将它置于一方向水平向右的匀强电场中，当细线偏离竖直方向的夹角为θ时，小球处于平衡．已知重力加速度为g，问：
（1）小球带何种电荷，匀强电场的场强E的大小为多少？
（2）撤去电场，小球运动到最低点时细线上的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）对带电小球受力分析，受力电场力水平向右，故小球带正电荷，电场强度由平衡条件可求出；
（2）撤去电场后，小球做圆周运动，根据动能定理求出到达最低点的速度，在最低点，根据向心力公式求出细线上的拉力．

解答 解：（1）小球受到重力、绳子拉力以及向右的电场力处于平衡状态，
根据平衡条件可知，小球受电场力方向与场强方向相同，则小球带正电，
由平衡条件得：Eq=mgtanθ                                
则有：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）根据动能定理有：mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F_N=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球带正电荷，匀强电场的场强E的大小为$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）撤去电场，小球运动到最低点时细线上的拉力是3mg-2mgcosθ．

点评 本题考查了共点力平衡条件、动能定理以及向心力公式的直接应用，要注意正确对小球受力分析，明确共点力平衡的应用，知道撤去电场后，小球做圆周运动，难度适中．