半径为a的圆形区域内有均匀磁场.磁感强度为B＝0.2 T.磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置.磁场与环面垂直.其中a＝0.4 m.b＝0.6 m.金属环上分别接有灯L1.L2.两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好.棒与环的电阻均忽略不计 (1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动.求棒滑过圆环直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径O的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L₁的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL₂以O为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝(4/Ω)T/s，求L₁的功率．

答案：
解析：

　　(1)ε₁＝B2av＝0.2×0.8×5＝0.8 V　①

　　I₁＝ε₁/R＝0.8/2＝0.4 A　②

　　(2)ε₂＝ΔФ/Δt＝0.5×πa²×ΔB/Δt＝0.32 V　③

　　P₁＝(ε₂/2)²/R＝1.28×10² W　④

　　评分标准：全题13分．第(1小题6分，第(2)小题7分．其中

　　(1)正确得出①式得3分，得出②式得3分；

　　(2)得出③式4分，得出④式得3分．

练习册系列答案

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半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R₀=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求：
（1）若棒以v₀=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L₁的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为

△B

△t

，求L₁的功率；
（3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L₂的亮度如何变化？

（2001?上海）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m．金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
（1）若棒以v₀=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L₁的电流．
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为

△B

△t

T/s，求L₁的功率．

如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B．一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量Q=

|(πb2-2πa2)B|

．

在半径为a的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，两个电子从P孔沿半径PO方向射入磁场后，分别从A、C孔射出，已知圆心角∠POA=90°、∠POC=120°．则从AC射出的电子速度大小v_A：v_C=

1：

，它们在磁场中经历的时间之比t_A：t_C=

3：2

．

在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b（b＞

a）的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度开始减小到

，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为（　　）

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