题目内容
如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（-2L，-L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度大小之比．
（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比．
（1）电场强度与磁感应强度大小之比．
（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比．
由平抛运动规律及牛顿运动定律得
2L=v0t1
L=
at12
Eq=ma
粒子到达O点时沿+y方向分速度vy=at1=v0
tanα=
=45°
粒子在磁场中的速度为v=
v0
因洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m
由几何关系可知r=
L
联立可得：
=
（2）粒子在磁场中运动的周期T=
粒子在磁场中运动的时间t2=
T=
则磁场与电场中运动时间之比：
=
；
2L=v0t1
L=
| 1 |
| 2 |
Eq=ma
粒子到达O点时沿+y方向分速度vy=at1=v0
tanα=
| vy |
| v0 |
粒子在磁场中的速度为v=
| 2 |
因洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m
| v2 |
| r |
由几何关系可知r=
| 2 |
联立可得：
| E |
| B |
| V0 |
| 2 |
（2）粒子在磁场中运动的周期T=
| 2πr |
| v |
粒子在磁场中运动的时间t2=
| 1 |
| 4 |
| πL |
| 2v0 |
则磁场与电场中运动时间之比：
| t2 |
| t1 |
| π |
| 4 |
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