Question

17．小球从斜面上的A点由静止开始匀加速滑下，经过2s到达底端B，接着在光滑水平面又运动2s到C点，若小球4s内运动的总路程为36m，则小球在第1s内通过的位移是（　　）

• A． 1 m
• B． 2 m
• C． 3 m
• D． 4 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出匀加速直线运动的位移，结合匀速运动的位移，求出匀加速直线运动的末速度．根据速度时间公式求出匀加速直线运动的加速度，结合位移时间公式求出小球在第1s内的位移．

解答 解：设小球到达斜面底端的速度为v，根据平均速度推论知：
$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}=36$，
即：$\frac{v}{2}+2v=36$，
解得：v=12m/s，
小球运动的加速度为：a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{12}{2}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
则小球在第一秒内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×6×{1}^{2}m=3m$，
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．