Question

9．如图所示，已知A、B、C、D为同一直线上的四点，AB间的距离为L₁，CD间的距离为L₂，一物体自A点静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过B、C、D三点．已知物体通过AB段与通过CD段所用时间相等．求A与C的距离．

Answer 1

分析 物体做初速度为零的匀加速直线运动，对AB和CD段运用位移时间公式，结合C点速度与AC的位移关系求出AC的距离．

解答 解：设AC距离为x，A到B的时间为t，匀加速运动的加速度为a，则有：
${L}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…①
${{v}_{C}}^{2}=2ax$…②
${v}_{C}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={L}_{2}$…③
联立①②③解得：
x=$\frac{（{L}_{2}-{L}_{1}）^{2}}{4{L}_{1}}$．
答：A与C的距离为$\frac{（{L}_{2}-{L}_{1}）^{2}}{4{L}_{1}}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用．