题目内容

17．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为100N/m．如果将实验中两个一模一样的弹簧串接起来做成一个新弹簧，其劲度系数为50N/m．

分析 分析图象可知伸长量和拉力的关系；由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．再根据弹簧的串联规律可求得新弹簧的劲度系数．

解答 解：由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是2cm，受到拉力为1N时，伸长为1cm．该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加1cm，
故弹簧的劲度系数为：K=$\frac{△F}{△x}$=1N/cm=100N/m；
若两弹簧串联使用，设等效劲度系数为k′；两弹簧串联时，等效劲度系数为：k′=$\frac{k}{2}$=$\frac{100}{2}$=50N/m
故答案为：100；50．

点评 本题考查研究弹簧的形变与外力的关系的实验；要注意掌握弹簧的串并联电路的规律应用．

练习册系列答案
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7．材料：淮安有轨电车一期工程线路西起市体育馆，沿交通路至大运河广场北侧，经和平路至水渡口广场，向南沿翔宇大道、楚州大道至淮安区商贸城，全长20.3公里，共设车站23个．工程估算投资约32亿元，若全程采用地面供电方式将达37亿元左右．2014年2月19日8时，淮安市有轨电车工程全面开工，2015年初将实现首列车进场调试．到时淮安的市民将有机会乘坐轨电车，最高时速可为80km/h，列车长度34800mm，车辆高度为3500mm．
结合以上材料，下列情况可以把有轨电车看成质点的是（　　）
A．研究有轨电车的车轮在轨道上如何转动
B．研究有轨电车转弯
C．估算市体育馆至淮安区商贸城所需时间
D．估算有轨电车过红绿灯所需时间
8．将电量为q的点电荷放在电量为Q的点电荷的电场中的P点，q所受静电力的大小为F，则P点的场强大小为$\frac{F}{q}$；若将点电荷q从P点取走，Q的位置不变化，则q取走后P点的场强大小为$\frac{F}{q}$．
5．下列说法中有错误或有不妥的是（　　）
A．胡克认为弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比是有条件的
B．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
C．库仑总结并确认了真空中任意两个静止电荷之间的相互作用力
D．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动
12．如图是用电火花打点计时器打出的纸带，电火花打点计时器要求使用交流（填“交流”或“直流”）电源，电源电压是220V，打点时间间隔是0.02S．图中A、B、C、D、E、F是按时间顺序打出的记数点，（每两个记数点间还有4个点未画出），已经用刻度尺量出AB=1.0cm、BC=1.5cm、CD=2.0cm、DE=2.5cm、EF=3.0cm，那么，运动物体的加速度是0.5m/s2；在打C点时物体的运动速度是0.175m/s．
2．某同学用如图（a）所示的实验装置研究小木块的运动．装置中在靠滑轮端的木板上粘贴有粗糙的薄砂纸，某次实验得到的纸带如图（b），若交流电的频率为50HZ，则：

（1）纸带中计数点A、B间的时间间隔为0.04s；
（2）打下点B时的速度大小为1.34m/s；（计算结果保留三位有效数字）
（3）小木块在砂纸段减速运动时的加速度大小为2.00m/s2；（计算结果保留三位有效数字）
（4）关于本实验，以下说法正确的有C．
A．实验中应当先释放纸带再接通计时器电源
B．小木块加速阶段的加速度比减速阶段的小
C．选用计数点最主要目的是为了减小测量误差
D．由纸带可知，小木块是在打下C、D之间某时刻滑上砂纸段的
（5）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．该同学重新实验，通过正确的方法得到了一条与小木块做匀加速直线运动相对应的较为理想的纸带．设在纸带上打下点O时小木块刚好开始运动，测出之后各点到O点的距离x，作出x-t2图象，得到图象的斜率为k，则小木块的加速度a=2k．
9．据英国《每日邮报》报道，英式触式橄榄球球员赫普顿斯托尔（James Heptonstall）在伦敦成功挑战地铁速度．他从站点“Mansion House”下车，在下一地铁站点“Cannon Street”顺利登上刚下来的同一节车厢．已知地铁列车每次停站时间（从车门打开到关闭的时间）为ta=20s，列车加速和减速阶段的加速度均为a=1m/s2，运行过程的最大速度为vm=72km/h．假设列车运行过程中只做匀变速和匀速运动，两站之间的地铁轨道和地面道路都是平直的且长度相同，两站间的距离约为x=400m，赫普顿斯托尔出站和进站共用时tb=30s．问：
（1）他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大？
（2）成都地铁一号线最小站间距离约为x'=1000m，地铁列车每次停站时间为t'a=45s，按赫普顿斯托尔的奔跑速度，在成都出站和进站最短共需用时t'b=60s，列车参数和其它条件相同．试通过计算判断，若赫普顿斯托尔同样以上述平均速度在地面道路上奔跑，能否在这两个车站间挑战成功？
6．如图所示电路中，当开关S闭合时，电流表和电压表读数的变化是（　　）
A．两表读数均变大B．电流表读数增大，电压表读数减小
C．两表读数均变小D．电流表读数减小，电压表读数增大
7．某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
①假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心$\frac{R}{2}$以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω的最大值是多少？
②若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，R=2m且选手从某处C点释放能恰好落到转盘上，转盘正以角速度ω=$\sqrt{\frac{gμ}{R}}$旋转，假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在圆盘内不会被甩出转盘，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的？

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