Question

如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)

[　　]

A．在任一时刻，两球动能相等

B．在任一时刻，两球加速度相等

C．在任一时刻，系统动能和重力势能之和保持不变

D．在任一时刻，系统机械能是不变的

Answer 1

答案：D
解析：

(对A选项，由共点力的平衡条件和弹簧弹力的作用特点可知，烧断细线时，P球的下落加速度是2g，Q球下落的加速度则是0．由于P、Q两球的初速度同为0，初始加速度不同，下落过程中的速度必不相同，二者的动能也不可能时刻相同．故A选项错误． 对B选项．设下落过程中弹簧在某一时刻的伸长量为x，对P、Q两球由牛顿第二定律可得，显然，与不会时刻都相同，故B选项错误． 对C选项，由于P、Q两球与弹簧以及地球的整体系统中，动能、重力势能、弹性势能三者之间相互转化，不会是系统的动能与重力势能的守恒，而是动能、重力势能和弹性势能的守恒．故C选项错误． 对D选项，由于系统在下落过程中只有重力与弹簧弹力做功，系统的机械能必然守恒．故D选项正确．