题目内容
如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，已知AB绳长度为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，且∠ABO＞90°．求绳中张力T和大球对小球的支持力N（小球直径忽略不计）．分析：分析小球的受力情况，作出力图，根据平衡条件，运用三角形相似法求解绳中张力T和大球对小球的支持力N．
解答：解：分析小球的受力情况：重力G，绳中张力T和大球对小球的支持力N，作出力图，如图．根据平衡条件得知，T与N
的合力与重力大小相等，方向相反，即有F=G．根据△FNB∽△ABO得
=
=
又OB=R，AB=L，AO=R+d，F=G，
代入解得：T=
，N=
答：绳中张力T和大球对小球的支持力N分别为T=
，N=
．
的合力与重力大小相等，方向相反，即有F=G．根据△FNB∽△ABO得| N |
| OB |
| T |
| AB |
| F |
| AO |
又OB=R，AB=L，AO=R+d，F=G，
代入解得：T=
| LG |
| R+d |
| RG |
| R+d |
答：绳中张力T和大球对小球的支持力N分别为T=
| LG |
| R+d |
| RG |
| R+d |
点评：本题中T与N不垂直，采用三角形相似法列方程，是常用的方法，考查运用数学知识解决物理问题的能力．
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如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，已知AB绳长度为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，且∠ABO＞90°．求绳中张力T和大球对小球的支持力N（小球直径忽略不计）．
