题目内容
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T。已知恒星A、B之间的距离为L，A、B的质量之比2 ：1，万有引力常量为G，求：
(1) 恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA；
(2) 双星的总质量M 。
【答案】
(1)L/3 (2)
【解析】
试题分析：设两颗恒星的质量分别为
，做圆周运动的半径分别为
，角速度分别为
．根据题意有
①
②
根据万有引力定律和牛顿定律，有
③
④
联立以上各式解得 
⑤
根据解速度与周期的关系知
⑥
联立③⑤⑥式解得
⑦
考点：万有引力定律及其应用．
点评：本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期．
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