Question

一电流表的原理图如图所示．质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k．在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab．当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．下列说法正确的是（　　）

• A、若要电流表正常工作，电流由M→N
• B、若将量程扩大2倍，只需将磁感应强度变为原来的

  1

  2

  倍
• C、若将量程扩大2倍，可换一根劲度系数为原来

  1

  2

  倍的轻弹簧
• D、若将量程扩大2倍，需要将磁感应强度和弹簧劲度系数均增大为原来2倍

Answer 1

分析：当电流表正常工作时，电流表有示数，金属棒将受到向下的安培力，根据左手定则可知MN中电流方向，从而确定MN的哪一端与电源正极相接．
当金属棒处于ab线上时，电流表示数最大，根据平衡条件列出受力平衡方程．扩大量程后根据推导出的平衡方程即可解出正确结果．

解答：解：AB、为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下．跟左手定则可知金属棒中电流从M端流向N端．故A正确；
B、没有通电流时，mg=k△x
设满量程时通过MN的电流强度为I_m，则有：BLI_m+mg=k（

.

bc

+△x）
设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有：2B′LI_m+mg=k（

.

bc

+△x）
得：B′=

1

2

B，故B正确；
C、若换一根劲度系数为原来

1

2

倍的轻弹簧，没有通电流时：mg=k′△x′
设满量程时通过MN的电流强度为I_m，则有：BLI_m+mg=k′（

.

bc

+△x′）
设量程扩大后，磁感应强度变为k，则有：2BLI_m+mg=k′（

.

bc

+△x）
得：k′=2k，故c错误；
D、由于BC的分析可得，D错误．
故选：AB．

点评：本题重点要建立好模型，将电流表的量程，与MN的位移建立连接关系，进而由MN的位移x与弹力建立关系，最终在列平衡方程的时候，注意形变量不要用全部的，只用从cd到ab的，这样就把重力避开了．