Question

3．如图所示，置于水平地面的物体质量为m=2kg，在水平恒力F的作用下，物体由静止开始加速运动，运动x₁=16m位移后速度变为v₁=8m/s，此时立即撤去F，物体又经过t₂=8s时间停止运动，已知物体与水平地面间的动摩擦因数μ始终不变．求：（g=10m/s²）
（1）物体在加速和减速阶段的加速度a₁和a₂分别是多大；
（2）水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）物体先在恒力F作用下做匀加速运动，撤去F后做匀减速运动．对于匀加速过程，由速度位移公式求出加速度的大小．对减速过程，由速度时间公式求加速度大小和动摩擦因数．
（2）在F作用的过程，根据牛顿第二定律求出恒力F．

解答 解：（1）匀加速过程，由运动学公式有：${v}_{1}^{2}$=2a₁x₁
代入数据解得 a₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{{8}^{2}}{2×16}$=2m/s²
撤去F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动．
则有 0=v₁+a₂t₂        
-mgμ=ma₂
代入数据解得 a₂=-1m/s²，μ=0.1
（3）匀加速过程中物体受力如图，

由牛顿第二定律，水平方向：F-f=ma₁
竖直方向：N-mg=0
又 f=μN；
代入数据解得 F=6N
答：
（1）物体在加速和减速阶段的加速度a₁和a₂分别是2m/s²和-1m/s²；
（2）水平恒力F的大小为6N．

点评 本题属于知道运动情况确定受力情况的类型，关键是求出加速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题．