题目内容
【题目】如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为0.02 s，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈总电阻为2 Ω，匝数为100匝．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，t＝
s时线圈中感应电流为1 A．那么( )
A. 线圈中感应电流的有效值为2 A
B. 线圈转动一周产生的焦耳热为0.16 J
C. t＝
s时穿过线圈磁通量的变化率为0.02 Wb/s
D. 线圈中的感应电动势瞬时值表达式为e＝4sin 100πt(V)
【答案】C
【解析】A、B、从垂直中性面开始其瞬时表达式为： 
，则电流的最大值为： 
Im，电流有效值为： 
，线圈消耗的电功为： 
，AB错误；
C、感应电动势最大值为： 
：，任意时刻线圈中的感应电动势为： 
，
当
时， 
，而
，
解得： 
，C正确，D错误；
故选C。
练习册系列答案
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【题目】简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即： 
．
试论证分析如下问题：
（
）如图甲，摆长为
、摆球质量为
的单摆在
间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为
．
a．当摆球运动到
点时，摆角为
，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复 大小；
b．请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为
．
（提示：用弧度制表示角度，当角
很小时， 
， 
角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）
|
|
|
图甲 | 图乙 | 图丙 |
（
）类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法．长为
的轻质绝缘细线下端系着一个带电量为
，质量为
的小球．将该装置处于场强大小为
的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示．带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动．请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期．
