题目内容

16．如图所示，一个左右都与汞气相通的固定直筒水平放置，内部横截面积为S=0.01m2．中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体．A、B都可以沿圆筒无摩擦地左右滑动，但不漏气．A的质量可以不计，B的质量为M，并与一个劲度系数为5×103N/m的较大的弹簧相连．已知大气压P0=1×105Pa，平衡时，两个活塞间的距离L0=0.6m，现在保持温度不变，用水平外力使活塞A向右缓慢移动0.14m，求这个外力的大小．

分析 初态时，封闭气体的压强等于大气压，体积为SL0．用水平外力使活塞A向右缓慢移动0.14m，再以B为研究对象，结合弹簧的弹力，求得此时的压强，利用移动距离求得此时的体积，根据玻意耳定律求出弹簧的压缩量，在对整体分析求得外力F．

解答 解：对气体分析，开始时：P1=P0，V1=SL0，
用水平外力使活塞A向右缓慢移动0.14m，对B分析得：P气S=kx，得：P气=$\frac{kx}{S}$+P0，此时气体的状态变为：P2=P气，V2=[0.6-（0.14-x）]S=（0.46+x）S，
由玻意耳定律得：P1V1=P2V2，带入数据得：$1×1{0}^{5}×0.01×0.6=（\frac{5×1{0}^{3}x}{0.01}+1×1{0}^{5}）$×（0.46+x）×0.01
解得：x=0.04m
在对整体受力分析：F=kx，解得：F=5×103×0.04=200N
答：外力为200N

点评 本题考查了玻意耳定律与力学知识的综合，有一定难度．关键搞清初末状态，运用力学平衡和玻意耳定律综合求解．

练习册系列答案
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（2）求出x=0.25m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移．
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5．下列关于热膨胀的叙述不正确的是（　　）
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6．“西电东送”工程中为了减少输电损耗，提高输电电压．从洪家渡水电站向华东某地输送电能的功率为106KW，输电电压为106V，输电线电阻为100Ω，若采用超导材料制造输电线，则可以减少的输送损耗功率为（　　）
A．105KWB．104KWC．106KWD．103KW

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