Question

11．如图所示，水平地面上放置着一辆上表面足够长的有动力小车B，小车的右端放置一小物体A（可看作质点）．物体A与小车B之间的动摩擦因数为μ=0.3．初始时，小车B与物体A都静止．现小车B以恒定的加速度a=4m/s²开始向右运动，这时物体A与小车B发生相对滑动，当小车的速度达到12m/s时，小车便以此速度开始做匀速运动．经过一段时间后，物体A相对小车B不再滑动．
求（1）小车B从静止到开始匀速运动时，经过的时间和相对于地面的位移．
（2）物体A相对于小车B不再滑动时物体A与小车B右端的距离．

Answer 1

分析 （1）对小车应用速度公式和位移速度关系式可解得小车的运动时间和运动位移．
（2）物体做加速运动，由运动学可得位移，小车做匀速运动，当小车和物体的相等时，就不再滑动，由此可以求的物体距离小车右端的距离．

解答 解：（1）对小车：v₀=a₁t₁…①
${s_1}=\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}$…②
解得：
t₁=3s…③
s₁=18m…④
（2）对物体：
a₂=μg…⑤
${s_2}=\frac{v_0^2}{{2{a_2}}}$…⑥
设小车匀速运动的时间为t₂，匀速运动的位移为s′
${t_2}=\frac{v_0}{a_2}-{t_1}$…⑦
s′=v₀t₂…⑧
l=s₁+s′-s₂…⑨
联立解得：
l=6m．
答：
（1）小车B从静止到开始匀速运动时，经过的时间为3s和相对于地面的位移为18m．
（2）物体A相对于小车B不再滑动时物体A与小车B右端的距离为6m．

点评 该题的关键是要弄清楚小车的运动情况，其先做匀加速运动，后做匀速运动，只有清楚运动形式，才能正确求解．