Question

如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等。有一个带电粒子以初速度v₀垂直x轴,从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场。已知OP之间的距离为d,则带电粒子　(　　)

A.在电场中运动的时间为

B.在磁场中做圆周运动的半径为d

C.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为

D.自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为

Answer 1

【解析】选A、D。带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,水平方向做匀加速直线运动,竖直方向做匀速直线运动,出电场时与y轴成45°角,水平速度与竖直速度相等,则由水平方向t₁==,则竖直方向的位移y=v₀t₁=2d,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,恰好垂直于x轴进入下面的磁场,则由几何关系可求出粒子的半径为r=2d且r==,粒子垂直进入下面磁场中继续做匀速圆周运动,又垂直x轴出磁场,粒子自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t₂=T=×=,自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t₁+t₂=,故选A、D。