Question

如图所示，带电平行金属板A、B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由落下，若微粒恰能落至A、B两板的正中央c点，不计空气阻力，则（　　）

• A．微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小
• B．微粒在下落过程中重力做功为mg(h+

  d

  2

  )，电场力做功为-qU
• C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为

  1

  2

  qU
• D．若微粒从距B板高1.5h处自由下落，则恰好能达到A板

Answer 1

分析：微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力一直减小．微粒下落过程中重力做功为mg（h+

d

2

），电场力做功为-

1

2

qU．微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增加量为

1

2

qU．根据动能定理研究微粒从距B板高2h处自由下落，能否到达A板．

解答：解：A、微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力势能一直减小．故A错误．
    B、微粒下降的高度为h+

d

2

，重力做正功，为W_G=mg（h+

d

2

），电场力向上，位移向下，电场力做负功，W_E=-q?

U

2

=-

1

2

qU．故B错误．
    C、微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增加量等于微粒克服电场力做功△E_P=

1

2

qU．故C正确．
    D、由题微粒恰能落至A，B板的正中央c点过程，由动能定理得：
          mg（h+

d

2

）-

1

2

qU=0   ①
        若微粒从距B板高2h处自由下落，设达到A板的速度为v，则由动能定理得：
         mg（1.5h+d）-qU=

1

2

mv²   ②
由①②联立得v≠0，即不能达到A板．故D错误．
故选C

点评：本题根据动能定理研究微粒能否到达A板，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式分析．