Question

9．如图所示，固定斜面倾角为30°，一个质量为m的等边三角形木楔在垂直于斜面向下的外力F作用下在斜面上保持静止，已知F=mg．则以下说法正确的是（　　）

• A． 木楔对斜面的压力为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• B． 木楔对斜面的摩擦力为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 木楔对斜面的压力为$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$mg
• D． 若将力F增大，则摩擦力变大

Answer 1

分析 木楔处于静止状态，受力平衡，对木楔受力分析，根据平衡条件结合牛顿第三定律求解木楔对斜面的压力以及摩擦力即可．

解答 解：A、木楔处于静止状态，受力平衡，对木楔受力分析，根据平衡条件得：
摩擦力f=$mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，
N=mgcos30°+F=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg+F$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$mg，
根据牛顿第三定律可知，木楔对斜面的压力为$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$mg，木楔对斜面的摩擦力$\frac{1}{2}mg$，故C正确，AB错误；
D、若将力F增大，摩擦力不变，故D错误．
故选：C

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意此时木楔对斜面的摩擦力是静摩擦力，与正压力无关．