Question

（17分）如图所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106⁰，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ=1/3（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v₁
（2）小物块第一次通过O点时对O点的压力
（3）斜面上CD间的距离

Answer 1

（1）(2)43N  (3)0.98m

解析试题分析：（1）对小物块，由A到B为平抛运动竖直方向：
在B点速度沿切线方向，对速度分解如图


计算得
（2）BO间的竖直距离 
小物块由A到O,只有重力做功，根据动能定理有：
在O点圆周运动最低点合力提供向心力：
解得： 压力
（3）物块沿斜面上滑：
所以        2分
物块沿斜面下滑： 
所以        1分
由机械能守恒知       1分
小物块由C上升到最高点历时       1分
小物块由最高点回到D点历时     1分
故    
考点：平抛运动功能关系