Question

4．如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F₁，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F₂，则（　　）

• A． F₁=mg
• B． F₁＜mg
• C． F₂=mg
• D． F₂＜mg

Answer 1

分析 汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式来分析判断压力与重力的关系．

解答 解：A、汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg-F₁′=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：F₁′＜mg，
根据牛顿第三定律得：F₁=F₁′＜mg，故A错误，B正确．
C、汽车过凹形路面的最高低时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F₂′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：F₂′＞mg，
根据牛顿第三定律得：F₂=F₂′＞mg，故CD错误．
故选：B

点评 分析物体做圆周运动时，关键是分析清楚物体受到的所有的力，求出指向圆心方向的向心力，然后用向心力公式求解．