Question

10．如图所示，质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a匀加速下滑，若施加一个竖直向下的力F作用在物体上时加速度为a₁．如图甲所示，若在物体上再放置一个物体后一起运动的加速度为a₂，如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． a＜a₁=a₂
• B． a=a₂＜a₁
• C． a=a₁＜a₂
• D． a=a₁=a₂

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律分别研究三种情况下的加速度．

解答 解：物体以加速度a₁匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
  a=（Mgsinθ-μMgcosθ）•$\frac{1}{M}$=gsinθ-μgcosθ
当加一竖直向下的恒力F时
 a₁=（M+F）gsinθ-μ（M+F）gcosθ•$\frac{1}{M}$
当把物体的质量增加m时，则有
 a₂=$\frac{[（M+m）gsnθ-μ（M+m）gcosθ]}{M+m}$=gsinθ-μgcosθ
因此，a=a₂＜a₁．
故选：B

点评 本题分析受力情况是解题的基础，关键根据牛顿第二定律列式分析．