题目内容

一架在海疆上空匀速巡航的飞机计划投弹轰炸侵入海疆的敌舰。飞机距离海面高度h, 以速度v1匀速飞行,敌舰以速度v2同向航行,v1v2,飞机与敌舰航线在同一竖起平面内。不计炸弹受到的空气阻力。

(1)为使从飞机上释放的炸弹能击中敌舰,释放炸弹时,飞行员到敌舰的视线的俯角应为多大?(以反正切表示出俯角)

(2)飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声,经历的时间是多少?已知爆炸声的传播速度为v3v3v1,设炸弹击中敌舰后敌舰立即爆炸。

(3)若释放炸弹时,敌舰刚好关闭发动机,已知敌舰关闭发动机后所受阻力恒为f,敌舰质量为m,飞行员在距离敌舰水平距离为多少时投放炸弹炸弹,炸弹能击中敌舰?

解:

(1)从释放炸弹到击中敌舰的过程:

   炸弹平抛时间       

飞机水平位移                    (1分)

敌舰水平位移                    (1分)

可得                  (1分)

所以                     (1分)

(2)设敌舰爆炸声传到飞机的时间为,则有   (1分)

可得                               (1分)

所以飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声经历的时间为:

                     (1分)

(3)敌舰能够运动的最长时间为,最长位移      (2分)

a,炸弹击中敌舰时,敌舰已停止运动,      (1分)

b,炸弹击中敌舰时,敌舰运动距离为:  (1分)

                                     (1分)

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