题目内容
【题目】质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图所示,设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )
A. 木块静止, d1=d2
B. 木块向右运动, d12
C. 木块静止, d1<d2
D. 木块向左运动, d1=d2
【答案】C
【解析】设子弹速度为v，质量为m，已知木块质量为M；由动量定理可得第一颗子弹射入木块后，木块与子弹共同速度为 v1，则有 mv=（M+m）v1
木块与子弹组成的系统损失的动能为△Ek=
mv2-
（M+m）v12
设子弹与木块之间作用力恒定为 F；则有Fd1=△Ek=
mv2-
（M+m）v12
第二颗子弹射入木块后，由动量守恒定律可得：mv-mv=（2 m + M）v′，得v′=0，即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止；再对两颗子弹和木块系统为研究，由能量守恒定律得Fd2=
（M+m）v12+
mv2，对比两式可得，d1＜d2，故ABD错误，C正确；故选C.
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