Question

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h、倾角为θ的光滑斜面从顶端由静止滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，下列说法正确的是（　　）

A．落地前重力对两球做的功不等

B．落地前的瞬间两球的速度相同

C．落地前两球动能的变化量相同

D．落地前两球重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析：重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcosα及P=

W

t

比较重力的瞬时功率和平均功率．

解答：解：A、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故A错误
B、对A球，根据动能定理得，mgh=

1

2

mv_A²-0，对B球，根据动能定理得，mgh=

1

2

mv_B²，知v_A=v_B，但方向不同．故B错误，C正确．
D、A球下滑的时间为t，则有：

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2
得：t=

2h gsin2θ

B下落时间为t′，则有：h=

1

2

gt′2
得：t′=

2h g

AB在运动过程中重力做功相同，而时间不同，所以平均功率不同，故D错误
故选C．

点评：解决本题的关键掌握重力做功的特点，以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式．