题目内容

如图所示,甲车的质量m1=m,在车上有质量为M=2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时m2=2m的乙车正已vo的速度迎面滑来.已知.为了使两车不可能再发生碰撞,当两车距离适当时,人从甲车跳上了乙车.试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件?不计地面和斜坡的摩擦,小车和人均可以看作质点.

答案:
解析:

  解:甲车与人从斜坡上滑至水平面上的过程中机械能守恒,设在水平上的速度为v,

  ①(2分)

  解得:②(1分)

  人跳离甲车后,为避免甲车和乙车相撞,甲车最后的速率应当不大于人和乙车的共同速率.

  当人跳离的速率比较小速度的时候,甲车的临界速度和人与乙车的共同速度相同.

  根据动量守恒定律可得:

  以甲车、人、乙车为研究对象,③(2分)

  以甲车、人为研究对象,④(2分)

  解③③④两方程可得⑤(1分)

  当人跳离的速率比较大速度的时候,甲车的临界速度和人与乙车的共同速度相反.

  根据动量守恒定律可得:

  以甲车、人、乙车为研究对象,⑥(2分)

  以甲车、人为研究对象,⑦(2分)

  解⑥⑦两方程得⑧(1分)

  故人跳离甲车的速度为⑨(1分)


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