Question

【题目】宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是 (　　)．

A.每颗星球做圆周运动的半径都等于R

B.每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关

C.每颗星球做圆周运动的周期为T＝2πR

D.每颗星球做圆周运动的线速度v＝2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知

r＝＝R

A错误；

B．任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供，根据平行四边形定则得

F＝2cos 30°＝ma

解得

a＝

B错误；

CD．由F＝2cos 30°＝m＝mr，得

v＝，T＝2πR

C正确D错误．

故选C。