题目内容

15．为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图1所示的实验装置：质量为m1的木块A放在足够长的水平桌面上，细绳一端固定在A上，另一端绕过定滑轮悬挂质量为m2的钩码B．开始时细绳伸直，B离地面高度为h，由静止释放后，二者一起移动，B落地后（不反弹）A在水平桌面上继续运动一段距离，最后静止在P点．改变B离地面的初始高度h，测出每次A在桌面上移动的距离s和相应的h，记录的数据如表．
实验次数12345
h/cm20.030.040.050.060.0
s/cm39.859.278.597.4116.2
（s-h）/cm19.829.238.547.456.2

（1）请在图2的坐标系中描出上述数据对应的点，并绘出相应的图线；
（2）若B从离地高度为44cm处由静止释放，则此次A在水平桌面上移动的距离为86cm；
（3）设该图线的斜率为k，则木块与桌面间的动摩擦因数的表达式为$\frac{{m}_{2}}{k{m}_{2}+k{m}_{1}+{m}_{1}}$．
（4）若实验中，每次测量h时，测量的都是B物体上端到地面的距离，这样按照上述方法计算出的动摩擦因数与真实值相比是相同（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）

分析 （1）根据表格数据描点，平滑连接后，作图即可；
（2）根据图象中，确定B从离地高度为44cm处时，s-h的位移，从而确定A在水平桌面上的距离；
（3）根据下落过程中，与下落后A的滑行过程中，分别运用动能定理，即可求解；
（4）由图象可知，h的偏大或偏小，会导致图象纵截距不同，但斜率仍不变．

解答 解：（1）根据表格数据，进行一一描点，然后平滑连接，如图所示：

（2）由图象可知，当B从离地高度为44cm处时，那么s-h的距离为42cm，
因此A在水平桌面上移动的距离为s=h+s-h=86cm；
（3）对B下落过程中，根据动能定理，则有：m2gh-μm1gh=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$；
当B下落后，A在滑行过程中，根据动能定理，则有：$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}=μ{m}_{1}g（s-h）$
联立解得：μ=$\frac{{m}_{2}}{k{m}_{2}+k{m}_{1}+{m}_{1}}$；
（4）每次测量h时，测量的都是B物体上端到地面的距离，
由上题图象可知，图象的斜率不变，
而根据μ=$\frac{{m}_{2}}{k{m}_{2}+k{m}_{1}+{m}_{1}}$，可知：
动摩擦因数不变，
因此此方法计算出的动摩擦因数与真实值相比相同，
故答案为：（1）如上图所示：
（2）86；
（3）$\frac{{m}_{2}}{k{m}_{2}+k{m}_{1}+{m}_{1}}$；
（4）相同．

点评 考查作图象的要求，理解动能定理的应用，注意功的正负，掌握影响动摩擦因数的表达式推导，最后根据动摩擦因数表达式，来判定h是否会影响结果．

练习册系列答案
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6．一质量为M的长木板静止于光滑水平面上，一质量为m的滑块以速率v0从左端滑上木板，滑块和木板间动摩擦因数为μ，当滑块到木板最右端时两者恰能一起匀速运动，求：
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3．在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图1所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．

①当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
②某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是B．
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B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
③另外一组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这组同学得到的a-F关系图象如图2所示，其原因是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
10．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、刻度尺．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有天平．
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