题目内容
9．
如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高．求当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为vcosθ．
分析 物体M以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体m的速率，将M物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解m的速率，从而即可求解．
解答 
解：将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子速率为：v绳=vcosθ
而绳子速率等于物体m的速率，则有物体m的速率为：vm=v绳=vcosθ
故答案为：vcosθ．
点评 本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出这样错误的结果：将绳的速度分解，如图得到
v=v绳sinθ，一定注意合运动是物体的实际运动．
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