Question

15．如图所示，用一根粗细均匀的电阻丝做成一个长方形的金属环，环上有a、b、c、d四个接点，ab＜bc，把其中的两个接点接入同一恒压电源中，电功率最大的是（　　）

• A． a、b两点接入电路
• B． a、c两点接入电路
• C． a、d两点接入电路
• D． b、d两点接入电路

Answer 1

分析 设ad和bc段电阻丝的电阻值为R₁，ab和cd段电阻丝的电阻值为R₂，且R₁＞R₂，根据串并联电路的特点求出各种接法的总电阻，根据数学知识判断总电阻大小，再根据功率公式求解．

解答 解：设ad和bc段电阻丝的电阻值为R₁，ab和cd段电阻丝的电阻值为R₂，且R₁＞R₂，
a、b两点接入电路时总电阻${R}_{总1}=\frac{{R}_{2}（{2R}_{1}+{R}_{2}）}{2{R}_{1}+{2R}_{2}}$，
a、c两点接入电路时总电阻${R}_{总2}=\frac{{（{R}_{1}+R}_{2}）（{R}_{1}+{R}_{2}）}{2{R}_{1}+{2R}_{2}}$，
a、d两点接入电路时总电阻${R}_{总3}=\frac{{R}_{1}（{R}_{1}+{2R}_{2}）}{2{R}_{1}+{2R}_{2}}$，
b、d两点接入电路时总电阻${R}_{总4}=\frac{{（{R}_{1}+R}_{2}）（{R}_{1}+{R}_{2}）}{2{R}_{1}+2{R}_{2}}$，
根据数学知识可知，两个数的和一定时，两个数相差越大，积越小，则R_总1最小，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，a、b两点接入电路时电功率最大，故A正确．
故选：A

点评 本题主要考查了串并联电路的特点以及功率公式的直接应用，要求同学们能正确分析电路的结构，注意数学知识在解题时的应用，难度适中．