Question

19．近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才有保证行人的生命安全．
如图2所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m．质量8t、车长10m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．

（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抡先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×10⁴N．求卡车的制动距离？
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

Answer 1

分析 （1）制动过程中只有阻力做功，由动能定理即可求得制动距离；
（2）分析两边车辆行驶的运动情况，由匀速运动规律可求得时间．

解答 解：已知卡车质量为：m=8t=8×10³kg、初速度为：v₀=54km/h=15m/s，
（1）从制动到停车，阻力对卡车所做的功为W，由动能定理有：
-fs₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①，
已知卡车所受阻力：f=-3×10⁴N…②，
联立①②解得：s₁=30m…③
（2）已知车长L=10m，AB与CD的距离为s₀=23 m．
设卡车驶过的距离为s₂，D处人行横道信号灯至少需要经过时间△t后变灯，
有：s₂=s₀+L…④
s₂=v₀△t…⑤
联立④⑤解得：△t=2.2s；
答：（1）卡车的制动距离为30m；
（2）为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少2.2s变为绿灯．

点评 本题也可以由牛顿第二定律等求解，但过程较为繁琐；在解题中一定要注意体会守恒思想及功能关系的正确应用，这样可以起到事半功倍的效果．