Question

13．某同学在研究性学习中利用光电门针对自由落体运动进行了研究．如右图所示，用铁架台固定竖直长木板，光电门A、B分别固定在长木板上，AB相距S=41cm；现从光电门A上方某高度静止释放一个小球，小球通过A、B的时间分别为△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s，小球直径d=10.50mm．回答下列问题：（计算结果取三位有效数字）
①小球通过光电门A时的瞬时速度为1.00m/s；通过光电门B时的瞬时速度为3.00m/s．
②物体的加速度a=9.76m/s²．

Answer 1

分析 根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度，根据运动学公式求出加速度．

解答 解：①由于小球通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
滑块经过光电门A时的速度表达式为：v_A=$\frac{d}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.01050}{0.01050}$=1.00m/s
②经过光电门2时的速度表达式为：v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.01050}{0.0035}$=3.00m/s
设物体的加速度为a，根据匀变速直线运动公有：v₂²-v₁²=2ax
解得：a=$\frac{{3}^{2}-{1}^{2}}{2×0.41}$≈9.76m/s²．
故答案为：①1.00，3.00，②9.76．

点评 掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，正确利用匀变速直线运动公式求出加速度．