Question

1．用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验，让质量为m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图乙所示，O点为刚释放重锤时打出的点，相邻两记数点的时间间隔为0.02s，g取10m/s²．求（结果保留两位有效数字）：

（1）打点计时器打下记数点B时，重锤的速度v_B=0.97m/s；
（2）从打点O到打下记数点B的过程中，重锤重力势能的减小量△E_P=0.49J，动能的增加量△E_K=0.47J；
（3）由此可得出的结论是：在误差范围内，减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）B点的速度等于AC段的平均速度，则
v_B=$\frac{0.0702-0.0313}{2×0.02}$=0.97m/s．
（2）物体重力势能的减小量△E_p=mgh=1×10×0.0486J≈0.49J．
动能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$×1×（0.97）²J=0.47J，
（3）由此可得出的结论是：在误差范围内，减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒．
故答案为：
（1）0.97m/s；
（2）0.49J，0.47J；
（3）在误差范围内，减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．