如图K38-1所示.质量为m.带电荷量为q的粒子以速度v0垂直射入宽度为d的匀强磁场.磁场的磁感应强度为B.为使粒子能穿过磁场.则v0至少等于( ) A. B. C. D. 图K38-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图K38－1所示，质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v₀垂直射入宽度为d的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，为使粒子能穿过磁场，则v₀至少等于(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

图K38－1

C　[解析] 带电粒子恰好能够穿过磁场时，轨迹恰好与磁场右边界相切，则轨迹半径r＝＝d，即v＝，故速度应满足v₀≥，选项C正确．

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电荷量分别为q和－q的两个带电粒子分别以速度v_a和v_b射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图K38－7所示，则(　　)

A．a粒子带正电，b粒子带负电

B．两粒子的轨道半径之比R_a∶R_b＝∶1

C．两粒子的质量之比m_a∶m_b＝1∶2

D．两粒子的速度之比v_a∶v_b＝1∶2

图K38－7

在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除．为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B₁和竖直向下的分量B₂，其中B₁沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B₂可通过以下装置进行测量．如图K38－11所示，水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.

(1)试判断电子束偏向什么方向；

(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B₂.

图K38－11

可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．热核反应的发生需要几百万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装．人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种．如图K38－12所示为该装置的简化模型．有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R₁＝1.0 m，磁感应强度为B＝1.0 T，被约束粒子的比荷为＝4.0×10⁷ C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面上的P点以速度v₀＝4.0×10⁷ m/s沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)．

(1)为约束粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径R₂.

(2)若改变该粒子的入射速率v，使v＝v₀，求该粒子从P点进入磁场开始到第一次回到P点所需要的时间t.

图K38－12

如图K38－13所示，在铅板A上放一个放射源C，可向各个方向射出速率为v的β射线．B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，AB间的间距为d，M为足够大的荧光屏，M紧挨着金属网外侧．已知β粒子质量为m，电量为e.不计β射线所形成的电流对电路的影响，求：

(1)闭合开关S后，AB间场强的大小是多少？

(2)β粒子到达金属网B的最长时间是多少？

(3)切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，若加上磁场后β粒子仍能到达荧光屏，这时在荧光屏上发亮区的长度是多少？

图K38－13

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