Question

15．某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出L-T²图线，如图所示．出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正下方（选填“上”或“下”）．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取A、B两个点，找出两点相应的横纵坐标，如图所示．用表达式g=$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样．

Answer 1

分析 根据图示图象，应用单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可分析答题．

解答 解：由图示图象可知，L-T²图象在横轴上有截距，说明所测摆长偏小，可能是摆球的重心在球心的正下方处造成的；
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T²，
由图示L-T²图象可知，图象的斜率：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{{L}_{A}-{L}_{B}}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$，则重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$．
故答案为：下；$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$．

点评 解决本题的关键是要知道单摆测定重力加速度的原理、方法和注意事项，难度不大，属于基础题．