题目内容
【题目】如图所示，两光滑金属导轨，间距d=2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B=1T、方向竖直向下的有界磁场中．电阻R=3Ω。桌面高H=0.8m，金属杆ab质量m=0.2kg，电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，g=10m/s2。求：
（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；
（2）整个过程中安培力所做的功；
（3）磁场区域的宽度。
【答案】（1）1A；（2）0.3J；（3）0.2m
【解析】
（1）金属杆由静止释放到刚进入磁场过程，由机械能守恒定律
得金属杆刚进入磁场的速度为
v0＝2m/s
此时金属杆切割磁感线产生的感应电动势
E0＝Bdv0＝4V
电阻R上电流大小为
（2）金属杆离开磁场后做平抛运动，在竖直方向有
水平方向有
s＝vt
则解得金属杆离开磁场时速度
v＝1m/s
整个过程中安培力所做的功
Ｗ＝
（3）金属杆穿过磁场过程的加速度设为a，由牛顿第二定律
－BId＝ma
则有
移项得
求和，得
带入数据解得磁场区域的宽度为
L＝0.2m
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