题目内容
【题目】如图，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场。质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好。开始导体棒b静止于与MN相距为v0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场。不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞。求
(1)导体棒b中产生的内能；
(2)导体棒a、b间的最小距离。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）导体棒a进入磁场后，a、b及导轨组成的回路磁通量变化，产生感应电流。在安培力作用下，a做减速运动、b做加速运动，最终二者速度相等。在此过程中系统的动量守恒
根据能的转化和守恒定律：
导体棒b中产生的内能：
整理得
（2）设经过时间
二者速度相等，此过程中安培力的平均值为F，导体棒ab间的最小距离为x。以b为研究对象，根据动量定理：
而
整理得
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